センター試験分析（数学ⅡＢ）

今回はⅡＢです。

まず，第 1 問 〔1〕 は指数関数・対数関数。(1) と (2) は教科書程度。(3) で傍用問題集Ｂレベルです。

〔2〕 は三角関数。(1) の三角方程式の解の個数を誘導なしにとなると難問でしょうが，素直に流れに従えば，傍用問題集をきちんと解いている人はできるでしょう。ただ，cos2x=0 から出てくる解 x=π/4 をうっかり数え忘れる恐れがありますので注意！（私もうっかりしました……） (2) は (1) より簡単。解きながら拍子抜けかも。

第 2 問微分積分。(1) は基本。(2) のような図形的な作業は「図をきちんと描き，丁寧に計算する」ことが大切。ふだん，雑にグラフや図を描いていては本番で泣くことになります。

第 3 問数列。今回は群数列でした。相変わらず頭がこんがらがる問題です。予備校のセンター模試のようなテクニックを使うのではなく，頭を整理しながら解き進むいつものセンター数列（？）です。このような問題は受験生の思考力の差がハッキリ出ます。

第 4 問はベクトル。(1) は傍用問題集Ｂレベル。

なお，今回の分析で何度も「傍用問題集」と出てきていますが，実際，傍用問題集をしっかりと勉強していれば，センター試験の数学は高得点を取れるはずです。

多くの入試問題集が売られていて，どれも「この問題集をやれば大丈夫」というようなことが書かれているのですが，それには前提があり，教科書や傍用問題集をしっかり勉強した上でということです。それを知らずに，十分な基本が身につかない中でセンター試験専用の問題集で勉強しようとしても，中身が薄く，穴だらけで，実力はつきませんし，2 次試験用の問題集はそもそもすぐに挫折してしまいます。

高校 1 年，2 年のみなさん。ぜひ，日頃の学校の授業にあわせて，傍用問題集を解き，基本をしっかり固めておきましょう。

横道にそれました。第 4 問の (2) は例年になく（！）簡単な問題でした。これも誘導に素直に従うだけです。

数学ⅡＢは第 1 問と第 2 問が必修で，第 3 問～第 5 問から ２ 題を選択するのですが，多くの高校では数学Ｂを数列とベクトルだけしか扱いません。しかし，多くの生徒にとってかなりたいへんな内容とレベルです。私は第 5 問の「確率分布と統計的な推測」を選ぶ方が有利だと思っています。

ただし，確率がある程度できなければなりません。でも，数学ⅡＢをとるということは，数学ⅠＡもとっているはずであり，確率はいやでも勉強しています。それがそのまま活かせるのですから，負担も少ないのです。新たな知識も多くなく，おすすめです。

学校で習っていなくても当塾での５～６回の授業で7割程度はとれるようになります。

と，宣伝をした後で，第 5 問です。

(1) は数Ａの確率を普通に勉強していれば何のことはありません。反復試行のよくある点の移動問題です。(2) は二項分布の基本事項。ここまでで，20点中14点分になります。数列で14点取るのと比べて，非常に楽だと思います。

センター試験での数学ⅡＢの平均点の低さ（今回は50点くらい，昨年が40点）を考えたとき，もっと第 5 問を選択した方がよいのではと思います。特に，センター模試で数列・ベクトルが半分までいかないというならば絶対です。

(3) の後半から (4) ですが，これらも教科書程度ですし，丁寧な誘導がありますから，準備をしていた人は満点も結構いたのではないでしょうか。

数学ⅡＢの選択問題の難易度の差を毎年見ていると，大学入試センターでは第 5 問を取らせたがっているのではと思ってしまいます。実際，この分野はこれまでの日本の数学教育で世界に遅れていたところで，これから社会に出て行く生徒たちには学んでもらいたい内容です