このことについては，ときどき話題になりますので，聞いたことがある人も多いかと思います。あるテレビ番組では著名な数学者にまで話をもっていき，２×３はマルで３×２はバツという指導についてどう思うかと聞いて，「そんな馬鹿な話があるか」という答えを引き出していました。まるで，小学校...

楽しい小説なら，誰でも自分から読もうと思うでしょうが，教科書をすすんで読もうという人はなかなかいないでしょうね。でも，そこでちょっと頑張って読んで見ませんか。 もし，あなたが「対数関数」を苦手なら，教科書の「指数関数と対数関数」の章を始めから読んでみてください。問題を解くの...

第１問〔1〕 出だしから，こんな変わった問題。焦った受験生も多かったのでは。頭を冷やすと「なんだ，そういうことか」となると思うのですが，見た目で驚きますね。マズイ，と思ったら，後回しにして次の問題に進む方がいいかもしれません。 第１問〔２〕...

今回も塾生のみなさんの参考になることを中心に・・・ 第１問〔1〕 (1) でラジアン（弧度）の定義を聞いてきました。単なる暗記ではなくしっかり理解して使うのですよ，というメッセージですね。 (3) はセンター試験お得意の設問です。要は誘導にのって考えるのですが，こういうのは...

２直線 y = -3 x + 5 と y = 2x - 3 の交点を求める場面で・・・ 連立方程式を解くのですが， 3x + y = 5 -2x + y = -3 と変形してから解いている人もよくいます。 しかし，連立方程式の解き方は「加減法」と「代入法」の２つがあり，この...

与えられた２点を通る直線の式を求める問題です。 高校では，公式を用いて求めるのですが，中学では連立方程式になりますね。 ２点 (1, 3)，(5, -1) を通る直線の式を求めたい。 y = a x + b とおいて 3 = a + b 　…① -1= 5a + b　…②...

再び１次方程式です。 ５＝－２ｘ＋１…① いくら ｘ を求めるときは ｘ を左辺にといっても，この式で右辺と左辺を取り替えてはいけない。 －２ｘ＋１＝５ これでは，ｘ の符号がマイナスになってしまう。 ①の場合こそ，単に「移項」します。 ２ｘ＝－４ 要は，求めたい ｘ...

簡単のために１次方程式を例にとります。 ５＝２ｘ＋１…①　を解け。 どうします？ 移項して， －２ｘ＝－４ とするようではダメなんだよね。 まず，①の右辺と左辺を逆にする。 ２ｘ＋１＝５…② そして，左辺の１を移項すると， ２ｘ＝４...

塾を始めてもうすぐ３年がたちます。 その中でいろいろな発見がありますが，個別指導のため生徒さんが問題を解くところを始めから最後まで見ているからこそのものも数多くあります。 学校での一斉指導をする中では気がつかなかったそれらのことをいくつか，一つは現在来ている生徒さんのため，...

昨年同様，塾生の参考になることを考えて書いていきます。 問題１ (1) は不等式の証明問題でした。条件から，素直に導かれます。だからこそ，きちんとした書き方をしたいところです。日頃の姿勢が大事です。 (2) は整数の性質という分類になるでしょうが，教科書や問題集にあるタイプ...

全体的には標準的な問題でキチンとした対策をしていれば高得点も無理ではないものでした。 ただ，テキパキとスピーディーにこなしていくことはセンターでは必要条件です。 第１問 [1]　ありがちな問題ですが，３次式 x³+8/x³ の因数分解がありました。一応知らなくても解ける...

今年もよろしくお願いいたします。 毎年の年賀状は，家族の様子，ワンコの様子を長々と書いています。今年の年賀状は以下の通りです。（一部省略） 初めまして ビビ でーす。 去年，石川家にやってきました。毎日元気に飛び回って，みんなを楽しませています。...

冬休み中の授業についてですが，年末・年始は１２月３１日（土）から１月４日（水）までお休みいたします。ただし，ご希望がある場合は，この期間の授業も行いますので，ご連絡ください。 なお，冬休み中は平日の日中への時間変更が可能ですので，ご希望がありましたら，ご連絡ください。...

夏休み中の授業についてですが，８月１３日（土）の午後，所用のため，お休みさせていただきます。該当する生徒さんたちには，個々に連絡いたします。 それ以外は，特に変更はありません。 なお，夏休み中は平日の日中への時間変更が可能ですので，ご希望がありましたら，ご連絡ください。...

センター試験の数学②では，数学Ⅱまたは数学ⅡBを選択します。（数学①は数学Ⅰまたは数学ⅠA） 大学により，どちらを選択しても問題ない場合もありますが，数学ⅡBを指定している学校もあります。 ところで，数学の受験勉強をしていると数学Bの「ベクトル」と「数列」が難しく，特に，数...

囲碁を覚えてしばらくたつと定石を覚えます。定石とは，黒，白双方が最善と思われる手を打ったものを，何人もの専門棋士の検討を経て認められた石の流れです。 そこで，強くなりたいと思う人たちの多くは定石を勉強して，覚えた定石を実際の対局で使ってみるわけです。 ...

これまで，曜日や時間の変更を希望される場合，どこが空いているのかをその都度お問い合わせいただかなければわからない状態でしたので，今回ホームページに載せることにいたしました。 「いしかわ数学塾」～「More」～「予定表」でご覧いただけます。...

理系５番 空間ベクトルの問題。(3)は２次曲線。 (1)　直線に下ろした垂線の足を求める教科書の例題レベル。 (2)　これがね〜。要は，PQ＝PRとなればよいので，式はできるのですが，どのように整理するか……。まあ，tで整理した形がよいのでしょうね。sは１次だし，aは定数と...

理系４番 一応分類すると数列分野の問題でしょう。 (1) ３次関数のグラフがx軸と３点で交わることを説明するとよいのですが，きちんとやるとしたら増減表をかくのでしょう。試験問題ですから，それがベストかと思います。しかし，f(x)=左辺 としたとて，x=-2,-1,0,1,2...

理系３番 確率の問題です。 毎年，北大の問題を解いていて思うのは，大学側が特別なテクニックなどではなく，丁寧に考える「思考力」を求めているということです。特に，毎年のように出る「場合の数・確率」の問題でそのように思います。...