2017センター試験分析（数学ⅠA）

全体的には標準的な問題でキチンとした対策をしていれば高得点も無理ではないものでした。

ただ，テキパキとスピーディーにこなしていくことはセンターでは必要条件です。

第１問

[1]　ありがちな問題ですが，３次式 x³+8/x³ の因数分解がありました。一応知らなくても解ける

　　ようにはなっていますが，どうなんでしょうね。レベルの高い教科書傍用問題集には載って

　　いるけど，あえて出題する必要があるのでしょうか。

[2]　いつもの必要条件・十分条件。このような問題を数多く解いておくと，論理的に考えること

　　ができるようになります。

[3]　平凡な２次関数の問題です。ただ，文字の多さに慣れておく必要はあります。でも，普通に

　　センター対策をしていれば慣れますけど。

第２問

[1]　図形と計量も平凡な問題でした。

[2]　(2)　共分散のところですが，

x'=ax+b，y'=cy+d のとき　（x'とy'の共分散）=ac（xとyの共分散）

という公式を覚えていればすぐにわかりますが・・・どうなんでしょう？

むしろ，XとYの相関係数とDとYの相関係数は変わるはずはないので

（DとYの共分散）/σ(D)σ(Y)=（XとYの共分散）/σ(X)σ(Y)

　　　= （XとYの共分散）/1.80σ(D)σ(Y)

ということから， （XとYの共分散）は，（DとYの共分散）の1.80倍

と私は考えました。

第３問

B，Cの少なくとも一方があたりのくじを引く事象を３つの排反な事象の和事象で表す。ここの部分が一番戸惑ったのではないでしょうか。ベン図をかくのも方法ですが，A，B，Cの共通部分がないなど少し特殊です。すべての場合を書き出すのも有効でした。

　この問題は少しアレンジすると中学生でも解けますね。中３生向けに作ってみようと思います。

第４問

(2)　(6×n)² =36×n² ですから

「7b5c=(6×n)² となる」　⇔　「7b5c は4でも9でも割り切れる数」とわかれば，わずか３つの場

　合しかないので簡単です。

(3)　1188のすべての正の約数の積を２進法で表すと，末尾には0が連続して何個？

よく，100! は末尾に0が何個並ぶか，という問題がありますが，その場合は100! は10で何

　　回割れるのか，ということですね。同様に，２で何回割るのかを考えるとよいわけですが，

　　やったことはない人がほとんどだと思います。難しかったでしょう。

第５問

図形の問題で，あまりに適当に三角形をかいてはいけません。鈍角三角形だということはすぐわかるのですから，キチンとかくことです。これが基本です。

(2)　どうして余弦定理？　数学Aは数学Ⅰを前提にしているから問題はないのだろうけど。

　この問題も中３生用に作り変えてやってもらおうと思います。