2018センター試験分析（数学ⅡB）

今回も塾生のみなさんの参考になることを中心に・・・

第１問〔1〕

(1) でラジアン（弧度）の定義を聞いてきました。単なる暗記ではなくしっかり理解して使うのですよ，というメッセージですね。

(3) はセンター試験お得意の設問です。要は誘導にのって考えるのですが，こういうのは，過去問を解いておくことで慣れるものです。２次対策をしていれば，センター試験は大丈夫という人もいますが，記述問題しか解いていないと戸惑うと思います。

第１問〔２〕

2016年の本試験，追試験と似た感じの問題です。2016年の問題をまじめに解いていた人は少し楽な気持ちで解けたのではないでしょうか。やはり，聞き方に独特なものがありますから，過去問を解くことは効果的です。

第２問

ほとんどの年に出題される微分法・積分法ですが，「長い」ので途中で迷子にならないようにしなければなりません。グラフ・図はきちんと書き，必要な式には番号を振ったり，枠で囲んだりすることです。また，グラフの形状を聞く問題が2016年，2017年と続いています。増減表を省略してサッと的確なグラフをかくことができるようにしましょう。

後半の〔２〕では，どのような教科書にでも出ている微分と積分の関係公式なのですが，その公式がなぜ成り立つのかをうまく聞いている問題になっています。単なる公式暗記型の勉強ではいけませんよ，ということです。

第３問

(1)，(2) は，珍しく（？）普通の等差数列，等比数列の問題でした。もっともこのような問題で，油断が出てケアレスミスをするものですから，検算をすることを忘れずに。つまり，求めた S(n)，T(n) が条件を満たすかどうかを確かめることです。

(3) はすなおに誘導にのります。

第４問

三角形の内部の点を位置ベクトルの始点としていますが，すなおに流れに乗れば難しいことはありません。「②により」，「③と④により」など丁寧な指示があります。落ち着いて言われた通り計算するだけです。

第５問

(1) はたいへん簡単な設問ですが，やはり甘く見てケアレスミスをしないように。

(2) の事象Aの起こる確率が，もしかしたらちょっと戸惑った人もいたかもしれません。aC₃ / (aC₃ × 3!)，aC₃ / aP₃ とやるか，単に 1 / 3! とするか。それさえできれば二項分布 B(180, 1/6) ，そして，定番の正規分布への近似です。

(3) は比率の推定ですが，この辺は公式さえ覚えていれば答えられるものです。

今回は，選択問題の難易差があまりなかったのではないでしょうか。それというのも，数列の前半が基本的でしたから。