2018センター試験分析（数学ⅠA）

第１問〔1〕

出だしから，こんな変わった問題。焦った受験生も多かったのでは。頭を冷やすと「なんだ，そういうことか」となると思うのですが，見た目で驚きますね。マズイ，と思ったら，後回しにして次の問題に進む方がいいかもしれません。

第１問〔２〕

今回の集合・論理はすなおな問題でした。あえていうと (1) の集合の関係 (d) が少しわかりにくかったかもしれません。ベン図を使い，(b) が真であることを考慮すれば真であることはすぐにわかるのですが。

第１問〔３〕

x の係数が 2(a+3) という式になっているのに加え，x² の係数が文字 a でしたから，平方完成しずらかったかもしれません。もっとも，センター試験の受験生なら，このような計算はお手の物（？）

その後の，0≦x≦4 における最小値が f(4) という条件は 2015年の本試験で同様の聞き方をしています。過去問をしっかりやっておけば落ち着いて答えられたでしょう。

第２問〔１〕

台形ですが，どの辺とどの辺が平行でしょう？これは，はじめてお目にかかりました。しかし，センター試験を作られている先生方はたいしたものだといつも感心しています。いろいろなアイデア，考え方を教えてくれます。

ところで，最後の BD はどう求めるのでしょう。私は，対角線の交点を P としたとき，BP の長さを相似比と余弦定理で出してから 8/5 倍としたのですが…別の手もあるのでしょうね。

第２問〔２〕

(2) の補助線なるもの，これらはすべて原点を通るので，Z = 傾き なのですね。それに気づくと簡単ですが…

(3) はただの計算問題。これって，つまらない問題ではないですか。

第３問

基本的。ただ，(4) で (A∩B)∩(∁A∩C) が三つの事象がいずれもちょうど１回ずつ起こる一例だと気づく必要あり。とはいっても，センター試験では誘導，すなわちそれまでに求められたものを利用することがたいへん多いのだから，気がつかなくてはいけないが。

第４問

今回は整数も解きやすかったでしょう。左ページは教科書傍用問題集のAレベル。ここまでで20点中14点ですから。

(3) は，(1) と (2) を利用するということに気づけば（気づいて当然ですが）できたのでは。

第５問

点 A を通り，点 D で辺 BC に接する円というのが，直径が AD の円だとわからなければいけないのですが，大丈夫かな。

あと，BE/BD と AB/BC の比較により，点 F がどこにあるかを調べるところは納得できたでしょうか。要は，BE/BD = AB/BC ならば，BE：BD = AB：BC から EC//AD だからです。